Oostenrijk studeerde hobo bij Koen van Slogteren en Jan Spronk en piano bij Willem Brons aan het Sweelinck Conservatorium in Amsterdam. Ze volgde masterclasses bij Han de Vries, Thomas Indermühle, Alex Klein en Omar Zoboli.
Zij was van 1993 tot 2018 solohoboïste van het Residentie Orkest in Den Haag. Daarnaast is zij tot 2007 werkzaam geweest als hoofdvakdocente hobo aan het Conservatorium van Amsterdam en het Koninklijk Conservatorium in Den Haag.
Ze speelde solo bij onder meer het Residentie Orkest, de Nederlandse radio-orkesten, Amsterdam Sinfonietta, het WDR Sinfonieorchester, het Salzburger Kammerorchester en het Orchestre d'Auvergne. In 1992 maakte ze haar debuut in Carnegie Hall in New York.
Ze is ook actief in de kamermuziek. Ze geeft concerten met de pianist Ivo Janssen, met het Utrecht String Quartet en met haar zus, de sopraan Nienke Oostenrijk. Samen met klarinettist Lars Wouters van den Oudenweijer vormt ze sinds 2004 het Blazers Kamer Collectief. Louis Andriessen componeerde voor haar To Pauline O voor hobosolo. Ze maakte een aantal cd's met soloconcerten en kamermuziek.
Pauline Oostenrijk
